Ֆիբոնաչիի թվերի գաղտնիքը

Ձեզ եմ ներկայացնում մի նյութ, որը շատերին կարող է անհավանական թվալ (ինքս էլ ապշած էի, երբ առաջին անգամ կարդացի այս մասին): Խոսքը մի թվային հաջորդականության մասին է, որը կապ է ստեղծում բնության մի շարք երևույթների միջև: Որոշ մաթեմատիկներ պնդում են, որ դա ևս մեկ անգամ ապացուցում է, որ աշխարհում ամեն ինչի հիմքում ընկած է մաթեմատիկան, կենսաբաններից ոմանց համար դա աշխարհի միասնական ծագման ապացույց է, իսկ շատ մարդիկ ուղղակի հավատում են, որ դրանք Աստծո <<մատնահետքերն>> են, որ մնացել են բնության մեջ: 
   Մոտավորապես մ. թ. 1200թ-ին իտալացի գիտնական Լեոնարդո Պիզանոն՝ առավել հայտնի   Ֆիբոնաչի անունով, հայտնաբերեց մի թվային հաջորդականություն, որը իրենից ներկայացնում է մի շատ հետաքրքիր համակարգ: Այն ունի հետևյալ տեսքը.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

    Հաջորդականության յուրաքանչյուր հաջորդ անդամ՝ սկսած 3-րդից հավասար է իրեն նախորդող 2  անդամների գումարին:

Այն ուղղանկյունը, որի կողմերի երկարությունները հավասար են Ֆիբոնաչիի հաջորդահանության 2 իրար հաջորդող անդամների, իրենից ներկայացնում է այսպես կոչված <<Ոսկե ուղղանկյուն>> կամ իդեալական ուղղանկյուն:  <<Ոսկե ուղղանկյունը>> միշտ կարելի է բաժանել քառակուսիների, որոնց կողմերի երկարությունները հավասար կլինեն հաջորդականության ընտրված անդամներին նախորդող անդամներին: Օրինակ 8 և 13 կողմերով ուղղանկյունը կարելի է բաժանել 5, 3, 2, 1, 1 կողմերով քառակուսիների: 

    Նկարում պատկերված է 233 և 144 կողմերով <<Ոսկե ուղղանկյուն>>, որը բաժանված է 12 քառակուսիների: Եթե անցկացնենք կոր մեր քառակուսիների անկյուններով, ապա կստանանք Արքիմեդի (կամ Ֆիբոնաչիի) պարույրը: Պարույրը առնձին վերցված իրենից ոչ մի հետաքրքրություն չի ներկայացնում. առավել հետաքրքիր է այն, թե որտեղ մենք կարող ենք հանդիպել նրան:

Օրինակ վերցնենք արևածաղիկը: Նրա սերմերի դասավորությունը 55, 34 և 21 կողմերով քառակուսիներից ստացված պրույրների իդեալական հաջորդականություն է:

Անանասի կեղևի վրա ճիշտ նույն պարույրներից են:

 Ծովի ալիքները, մոտենալով ափին, կորանում են՝ ստեղծելով պարույրներ, որոնք կարել է մաթեմատիկորոն ճշգրիտ գծել   1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 թվերով ստացված պարույրների միջոցով:

 Բույսեր, կենդանիներ, մարդու մարմին և նույնիսկ տիեզերքում 100.000-ավոր լուսատարի հեռավորության վրա գտնվող  գալակտիկաների պարույրները կազմված են բացարձակապես նույն սկզբունքով:

Այսպիսով, ուսումնասիրելով ողջ բնությունը՝ ամենափոքր ծաղկից մինչև հսկա գալակտիկաներ, մենք միշտ հանդիպում ենք Ֆիբոնաչիի հաջորդականությանն ու դրա միջոցով ստացված պարույրներին:

Ո՞վ գիտե, իսկ միգուցե դրանք իրոք տիեզերքի արարչի՝ Աստծո մատնահետքեր՞ն են...